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2020高考人教数学(理)一轮复习检测:第八章 第六节 抛物线 Word版含解析

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文档简介:

1.已知点.已知点A(-2,3)在抛物线在抛物线C:y2=2px(p>0)的准线上的准线上,记C的焦点为的焦点为F,则直线则直线AF的斜率为的斜率为()A.-43B.-.-1C.-34D.-12解析:解析:选C.由已知由已知,得准线方程为得准线方程为x=-=-2,所以所以F的坐标为的坐标为(2,0).又.又A(-2,3),所以直线所以直线AF的斜率为的斜率为k=3-0-2-2=-=-34.2.若点若点A,B在抛物线在抛物线y2=2px(p>0)上,O是坐标原点是坐标原点,若正若正三角形三角形OAB的面积为的面积为43,则该抛物线方程是则该抛物线方程是()A.y2=233xB.y2=3xC.y2=23xD.y2=33x解析:解析:选A.根据抛物线的对称性根据抛物线的对称性,AB⊥x轴,由于正三角形的由于正三角形的面积是面积是43,故34AB2=43,故AB=4,正三角形的高为正三角形的高为23,故可以设点可以设点A的坐标为的坐标为(23,2)代入抛物线方程得代入抛物线方程得4=43p,解得解得p=33,故所求的抛物线方程为,故所求的抛物线方程为y2=233x.故选故选A.3.(2018·

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