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2020高考:主元法破解极值点偏移问题

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文档简介:

1/10主元法破解极值点偏移问题一、试题再现及解析一、试题再现及解析(一)题目(一)题目(2016年全国I卷)已知函数221xfxxeax有两个零点.(1)求a的取值范围;(2)设12,xx是fx的两个零点,证明:122xx.(二)官方解析(二)官方解析(2)不妨设12xx,由(1)知,122,1,1,,2,1xxx,fx在,1上单调递减,所以122xx等价于122fxfx,即222fxfx.由于22222221xfxxeax,而2222221xfxxeax,所以222222222xxfxfxxexe.令22xxgxxexe,则21xxgxxee,所以当1x时,0gx,而10g,故当1x时,10gxg.从而2220gxfx,故122xx.二、对解析的分析二、对解析的分析本问待证是两个变量的不等式,官方解析的变形是122xx,借助于

黑山老妖

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